آخرین خبرها
خانه / فهرست ۱ / تبدیل گسسته موجک

تبدیل گسسته موجک

تبدیل گسسته موجک : نخستین تبدیل گسسته­ موجک توسط آلفرد هار [2] ، ریاضی­دان هلندی، ارائه شده است و معمولترین مجموعه­ موجود برای تبدیل گسسته­ موجک توسط ریاضی­دان بلژیکی، اینگرید دوبیچز[3] در سال 1988 فرمول­بندی گردیده است. تبدیل گسسته­ موجک سیگنال x با عبور دادن آن از مجموعه­ ای از فیلترها، حاصل می­شود. در تجزیه­ ی سطح اول، سیگنال بطور همزمان از یک فیلتر بالاگذر و یک فیلتر پایین­ گذر عبور داده می­شود (شکل 1-الف). ایندو فیلتر با هم رابطه دارند و فیلتر تربیع­ آینه ­ای[4] یکدیگر خوانده می­شوند که با توجه به موجک پایه­ ی مادر بدست آمده ­اند.

تبدیل گسسته موجک

سیگنال عبور کرده از فیلتر بالا گذر در اصطلاح، جزئیات [5] ، و سیگنال عبور کرده از فیلتر پایین­ گذر تقریب[6] خوانده می­شود. از آنجایی که هر یک از این دو خروجی، نیمی از محتوای فرکانسی سیگنال ورودی را دارند، فرکانس قرائت[7] به نصف کاهش داده می­ شود. این تجزیه، بطور متناوب برای افزایش دقت[8] فرکانسی انجام می­شود، بطوریکه سیگنال تقریب در هر مرحله، از زوج فیلترهای بالا و پایین­گذر عبور داده می­ شود و به دو سیگنال جزئیات و تقریب جدید تجزیه می­ گردد و در ادامه سرعت قرائت به نصف کاهش داده می­ شود. این عمل یک درخت دودویی تشکیل می­ دهد (شکل 1-ب) که هر کدام از گره­ های آن یک زیرفضا با خاصیت زمان-فرکانس محلی متفاوت را نمایندگی می­ کند (شکل 1-ج). این درخت، بانک فیلتر[9] خوانده می­ شود. برای اینکه یک سیگنال در تراز n قابلیت تجزیه داشته باشد، باید سیگنال اصلی حداقل طولی برابر 2n داشته باشد. مزیت استفاده از این روش در تجزیه سیگنال این است که تبدیل همزمان فرکانس-زمان انجام می­ شود و محدودیت­ های موجود در تبدیل فرکانسی فوریه وجود نخواهد داشت[10] . شکل (2) تجزیه گسسته­ موجک شتاب ناشی از ارتعاش آزاد تیر یکسر گیردار آزمایش شده را نشان می­دهد. موجک مادر، دوبیچز مرتبه 4 اختیار گردید و تجزیه تا سه سطح انجام شد. با این تجزیه، سیگنال ش تاب X به مجموع سه سیگنال جزئیات D1 ، D2 و D3 و سیگنال تقریب A تجزیه شده است. شکل (2-ه) مقایسه ­ی محتوای فرکانسی اجزاء این تجزیه را نشان می­دهد.

شکل 1-الف-دیاگرام عبور سیگنال از زوج فیلتر بالا و پایین ­گذر در هر تراز و کاهش سرعت قرائت

شکل 1-ب-درخت سه ترازه­ ی بانک فیلتر

شکل 1-ج-تجزیه فرکانسی متناظر تجزیه گسسته موجک

شکل 2-الف-تجزیه گسسته موجک سیگنال شتاب (جزئیات سطح اول)

شکل 2-ب-تجزیه گسسته موجک سیگنال شتاب (جزئیات سطح دوم)

شکل 2-ج-تجزیه گسسته موجک سیگنال شتاب (جزئیات سطح سوم)

شکل 2-د-تجزیه گسسته موجک سیگنال شتاب (تقریب سطح سوم)

شکل 2-ه-محتوای فرکانسی متناظر تجزیه گسسته موجک سیگنال شتاب تا سه سطح


[1] Discrete wavelet transform

[2] Alfred Haar

[3] Ingrid Daubechies

[4] quadrature mirror filter

[5] details

[6] approximation

[7] sampling frequency

[8] resolution

[9] filter bank

[10] http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_wavelet_transform

انجام انواع پروژه های تبدیل موجک با بالاترین کیفیت و کمترین هزینه در کوتاهترین زمان

سفارش پروژه موجک

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*