آخرین خبرها
خانه / تحلیل رگرسیون / تحلیل رگرسیونی

تحلیل رگرسیونی

تحلیل رگرسیون چند متغییری روش تحلیل نیرومندی است که در انواع مسایل می توان از آن استفاده کرد و در تحقیقات جامعه شناسی، روانشناختی، اقتصادی و … کاربرد دارد. از آن در متغیرهای پیوسته و متغیرهای طبقه ای استفاده می شود و آن را می توان با دو متغییر مستقل، سه متغیر مستقل و یا بیشتر استفاده کرد. یکی از انواع روش های تحقیق توصیفی (غیر آزمایشی) تحقیق همبستگی است. در این نوع تحقیق رابطه میان متغیرها بر اساس هدف تحقیق تحلیل می‌گردد(کلینجر، ۱۳۸۹: ۱۲).

رگرسیون تکنیکی است که از طریق آن به تغییر متغیر وابسته از طریق تغییرات متغیر مستقل یا از طریق ترکیب خطی دو یا چند متغیر مستقل تبیین و پیش بینی می شود . دقت و توانایی اندازه گیری در روش تحلیل رگرسیون بالاست.

تحلیل رگرسیون از لحاظ ساختاری را می توان به سه دسته تقسیم کرد.

۱تحلیل رگرسیون ساده: تغییرات متغیرy را از طریق یک متغیرx برآورد می کند و تابع رگرسیون خطری بصورت y=a+bx است.

۲. تحلیل رگرسیون چند گانه: در آن واریانس متغیر y از طریق مشارکت نسبی و ترکیب خطی دو یا چند متغیر مستقل تبیین می شود و یک متغیروابسته و مجموعه ای از متغیرهای مستقل وجود دارد.

ترکیب خطی: b2x2+….+ bixi y=a+b1x1+

X3

۳. تحلیل رگرسیون چندگانه چند متغیره (ساعی، ۱۳۸۷: ۱۵۲).
تحقیقات همبستگی را می‌توان بر حسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:

الف) مطالعه همبستگی دو متغیری، ب) تحلیل رگرسیون، ج) تحلیل ماتریس همبستگی یا کواریانس.

در مطالعات همبستگی دو متغیری، هدف بررسی رابطه دو به دو متغیرهای موجود در تحقیق است. در تحلیل رگرسیون هدف پیش بینی تغییرات یک یا چند متغیر وابسته (ملاک) با توجه به تغییرات متغیرهای مستقل (پیش بین) است. در بعضی بررسی ها از مجموعه همبستگی های دو متغیری متغیرهای مورد بررسی در جدولی به نام ماتریس همبستگی یا کواریانس استفاده می‌شود. از جمله تحقیقاتی که در آن ها ماتریس همبستگی یا کواریانس تحلیل می شود، تحلیل عاملی و مدل معادلات ساختاری است. در تحلیل عاملی هدف تلخیص مجموعه ای از داده ها یا رسیدن به متغیرهای مکنون (سازه) و در مدل معادلات ساختاری آزمودن روابط ساختاری مبتنی بر نظریه ها و یافته های تحقیقاتی موجود است. در زیر با تفضیل بیشتر هر یک از موارد فوق مورد بحث قرار می‌گیرد. (سرمدی، ۱۳۷۶: ‌)

تحقیق همبستگی دو متغیری

در این گونه تحقیقات هدف تعیین میزان هماهنگی تغییرات دو متغیر است. برای این منظور بر حسب مقیاس های اندازه گیری متغیرها شاخص های مناسبی اختیار می‌شود از آنجا که در اکثر تحقیقات همبستگی دو متغیری از مقیاس فاصله ای با پیش فرض توزیع نرمال دو متغیری برای اندازه گیری متغیرها استفاده می شود، لذا ضریب همبستگی محاسبه شده در این گونه تحقیقات ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون یا به طور خلاصه ضریب همبستگی پیرسون است.

به عنوان مثالی از تحقیق همبستگی دو متغیری به تحقیقی از این نوع در اینجا اشاره می‌شود:

پژوهشگران برای آزمودن رابطه ”استادهای درونی و باثبات“ با متغیر ”احساس لیاقت“ در عملکردهای موفق و ناموفق فرضیه هایی را مورد آزمون قرار دادند و برای این امر از ضرایب همبستگی دو متغیری پیرسون استفاده کردند. نمره مثبت اسناد مرکز علیت نشانگر اسنادهای درونی و نمره منفی آن نشانگر اسنادهای بیرونی بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهای باثبات و نمرات منفی آن نشانگر اسنادهای بی ثبات بود.

فرضیه های مورد آزمون عبارت بودند از:

فرضیه ۱: احساس لیاقت با اسنادهای درونی و باثبات برای عملکردهای موفق همبستگی مثبت دارد.

فرضیه ۲: احساس لیاقت با اسنادهای درونی و باثبات برای عملکردهای ناموفق همبستگی منفی دارد.

در این تحقیق متغیرهای مورد بررسی به شرح زیر است: ۱-احساس لیاقت، ۲-عملکرد در آزمون، ۳-اسناد مرکز علیت برای عملکرد ناموفق، ۴-اسناد باثبات برای عملکرد ناموفق، ۵-اسناد مرکر علیت برای عملکرد موفق و ۶-اسناد ثبات برای عملکرد موفق.

باید توجه داشت که نمره مثبت اسناد مرکز علیت نشانگر اسنادهای درونی و نمره منفی آن نشانگر اسنادهای بیرونی بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهای باثبات و نمرات منفی آن نشانگر اسنادهای بی ثبات بود.

فرضیه های مورد بررسی عبارت است از:

۱- در عملکردهای موفق، احساس لیاقت با اسناد درونی همبستگی مثبت دارد.

۲- در عملکردهای موفق، احساس لیاقت با اسنادهای باثبات همبستگی مثبت دارد.

۳- در عملکردهای ناموفق، احساس لیاقت با اسناد درونی همبستگی منفی دارد.

۴- در عملکردهای ناموفق، احساس لیاقت با اسنادهای باثبات همبستگی منفی دارد.

ضرایب همبستگی این متغیرها در جدول زیر داده شده است و معنی داری این ضرایب همبستگی با یک یا دو ستاره مشخص شده است. (سرمدی، ۱۳۷۶: ‌)

جدول ضرایب همبستگی متغیرهای اندازه گیری شده در بررسی رابطه های

اسنادهای درونی و باثبات با احساس لیاقت:

در مثال فوق با توجه به معنی دار بودن برخی از ضرایب همبستگی ملاحظه می‌شود که فرضیه ۱ که به رابطه احساس لیاقت با اسنادهای باثبات در عملکردهای موفق مربوط است تایید می‌گردد. (r=0.22 , P<0.05). فرضیه ۳ و ۴ محقق کاملا تایید می شود، زیرا همبستگی احساس لیاقت با اسناد درونی و باثبات برای عملکردهای ناموفق منفی و معنی دار است (r=-.029 , P<0.05) و (r=-0.36 , P<0.01).

پژوهشگران با توجه به نتایج به دست آمده از همبستگی های دو متغیری به آزمودن فرضیه های یاد شده پرداخته اند. ( همان: )

در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می شود، هدف معمولا پیش بینی یک یا چند متغیر ملاک از یک یا چند متغیر پیش بین است. چنانچه هدف پیش بینی یک متغیر ملاک از چند متغیر پیش بین باشد از مدل رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود. در صورتی که هدف، پیش بینی همزمان چند متغیر ملاک از متغیرهای پیش بین یا زیر مجموعه ای از آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون چندگانه هدف پیدا کردن متغیرهای پیش بینی است که تغییرات متغیر ملاک را چه به تنهایی و چه مشترکا پیش بینی کند. ورود متغیرهای پیش بین در تحلیل رگرسیون به شیوه های گوناگون صورت می‌گیرد. در این جا سه روش اساسی مورد بحث قرار می‌گیرد:

الف) روش همزمان، ب)روش گام به گام، ج) روش سلسله مراتبی.

در روش همزمان تمام متغیرهای پیش بین با هم وارد تحلیل می‌شود. در روش گام به گام اولین متغیر پیش بین بر اساس بالاترین ضریب همبستگی صفرمرتبه با متغیر ملاک وارد تحلیل می‌شود. از آن پس سایر متغیرها پیش بین بر حسب ضریب همبستگی تفکیکی (جزئی) و نیمه تفکیکی (نیمه جزئی) در تحلیل وارد می‌شود. در این روش پس از ورود هر متغیر جدید ضریب همبستگی نیمه تفکیکی یا تفکیکی ، تمام متغیرهایی که قبلا در معادله وارد شده اند به عنوان آخرین متغیر ورودی مورد بازبینی قرار می‌گیرد و چنانچه با ورود متغیر جدید معنی داری خود را از دست داده باشد، از معادله خارج می‌شود. به طور کلی در روش گام به گام ترتیب ورود متغیرها در دست محقق نیست.

در روش سلسله مراتبی ترتیب ورود متغیرها به تحلیل بر اساس یک چارچوب نظری یا تجربی مورد نظر محقق صورت می‌گیرد. به عبارت دیگر پژوهشگر شخصا درباره ترتیب ورود متغیرها به تحلیل تصمیم گیری می‌کند. این تصمیم گیری که قبل از شروع تحلیل اتخاذ می‌شود می‌تواند بر اساس سه اصل عمده زیر باشد:

– رابطه علت و معلولی.

– رابطه متغیرها در تحقیقات قبلی.

– ساختار طرح پژوهشی (برای مثال در طرح های عاملی ابتدا اثرهای اصلی و سپس اثرهای متقابل آنها وارد تحلیل می‌شود).

از آن جا که روش تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی با توجه به چارچوب نظری یا تجربی وپژه ای صورت می گیرد، در تحقیقات علوم رفتاری از اهمیت خاصی برخوردار است. لازم به تذکر است که برای این گونه تحقیقات آشنایی با روشهای آماری تحلیل رگرسیون الزامی است.(سرمدی،۱۳۷۶: )

رگرسیون چند متغیری

روشی است که برای تحلیل مشارکت جمعی و فردی دو یا چند متغیر مستقل X در تغییرات متغیر وابسته Y، وظیفه اساسی علم تبیین پدیده هاست. در واقع مجموعه ای از سازه ها یا متغیرهاست که با مشخص کردن روابط موجود میان متغیرها به تبین آنها می پردازیم.(کلینجر، ۱۳۸۹: ۱۲ )

بررسی علمی هر سازه یا متغیر مستلزم آن است که منابع تغییر آن سازه یا متغیر تشخیص داده شود، می گویند که متغیر تغیر کرده است.وظیفه رگرسیون چند متغییری این است که به تبیین واریانس متغیر وابسته کمک کند و این وظیفه را تا حدودی از طریق برآورد مشارکت متغییرها (۲ یا چند متغیر مستقل) در واریانس به انجام می رسانند. (همان: ۱۳)

در نظریه سنتی ، محقق ابتدا رابطه یک متغیر مستقل را با متغیر وابسته مطالعه می کند، سپس رابطه متغیرمستقل دیگری را با آن متغیر وابسته مطالعه می کنند و این کار تا آخر ادامه می یابد.طرح سنتی تحقیق هم بصورت کلاسیک گروه آزمایش و گروه کنترل عرضه می شد. (همان: ۱۴)

کاربرد رگرسیون چند متغیری بر پیش بینی یک متغیر وابسته از طریق چند متغیر مستقل تاکید دارد که موجب تبیین موضوع می شود. در واقع تبیین علمی مبتنی است بر تعیین روابط موجود میان رویدادهای تجربی.متغیر وابسته به صورت Y و متغیر مستقل به صورت Xi,X1,X2.X3….. Xk نشان داده می شود.

تحلیل رگرسیون چند متغیری و تحلیل واریانس در واقع یک چیزند. تحلیل واریانس برای تحلیل داده های حاصل از آزمایشهای طرح ریزی شده است.اگر بیش از یک متغیر در آزمایش وجود داشته باشد، یکی از شرایط استفاده ار آن این است که متغیرهای آزمایشی ناوابسته باشند (همان: ۱۸).

تحلیل رگرسیون چند متغیری نظیر هر روش دیگر یک ابزار است که کمک می کند به فهم پدیده های طبیعی و این واریانس یا کوواریانس است که به لحاظ فنی راهگشای ما در روشهای تحلیلی است. همچنین به منظور جبران بعضی از اشتباهاتی که در رگرسیون چند متغیره به وجود می آید باید نمونه بزرگتر ( در حدود ۵۰۰) استفاده کرد.

متغیر مستقل:

دو نوع است

– متغیر فعال- متغیری که براثر دخل و تصرف ایجاد می شود.

– متغیر منسوب- متغیری است که سنجیده می شود.مثل هوس و استعداد تحصیلی.(همان: ۱۸).

روش محاسبات به شیوه ای انجام می شود که با داشتن همبستگی در بین تمام متغیرها، بهترین پیش بینی میسر می شود. به بیان دیگر بجای استفاده ازX، پس از Y می گوییم اگر X1,X2.X3….. Xk پس از Y و نتایج محاسبات بما بگوید که پیش بینی چقدر خوب است و بهترین ترکیب خطی متغیرها تقریبا چه مقدار از واریانس Y را تبیین می کند ( کلینجر،۱۳۸۸: ۳۳۳)

رگرسیون خطی

وقتی که الگوی اصلی رابطه بین دو متغیر به کمک نمودار پراکنش مشخص شده باشد می توان آن الگورا بطور موجز و دقیق بامعادله‌ی خط رگرسیون بیان کرد. این معادله به مثابه‌ی قاعده پیش بینی مقادیر یک متغیر بر اساس مقادیر دیگر است (مولر،۱۳۸۹: ۲۷۱).

در رگرسیون خطی، متغیر وابسته yi ترکیب خطی، خطی از ضرایب (پارامترها) است (لازم نیست که نسبت به متغیرهای مستقل خطی باشد). مثلاً تحلیل رگرسیونی سادهٔ زیر با N نقطه، متغیر مستقل xi و ضرایب β۰ و β۱ خطی است:

خط راست:

در رگرسیون چندگانه، بیش از یک متغیر مستقل وجود دارد:

سهمی:

این همچنان رگرسیون خطی است، زیرا yi همچنان ترکیب خطی پارامترها (β۰ و β۱) است، هرچند که نسبت به متغیر مستقل (xi) خطی نیست.

در هر دو حالت، εi مقدار خطاست و پانویس i شمارهٔ هر مشاهده (هر جفت xi و yi) را نشان می‌دهد. با داشتن مجموعه‌ای از این نقطه‌ها می‌توان مدل را به دست آورد:

عبارت ei مانده نام دارد: . روش رایج برای به‌دست‌آوردن پارامترها، روش کمترین مربعات است. در این روش پارامترها را با کمینه‌کردن تابع زیر به دست می‌آورند:

در مورد رگرسیون ساده، پارامترها با این روش برابر خواهند بود با:

که در آن و میانگین x و y هستند.(وکیپدیا)

رگرسیون خطی ساده:

رگرسیون و همبستگی بهم نزدیک هستند. r برای نشان دادن همبستگی بکار می رود و در واقع معنی رگرسیون را دارد. منظور از مطالعه رگرسیون چگونگی بازگشت نمره yبه نمره x و مطالعه چگونگی وابستگی آنها به نمره x است.( کلینجر،۱۳۸۹: ۳۳)

به لحاظ آماری اگر X و Y همبسته نباشند بهترین میانگین است. هرچه همبستگی قوی تر باشد پیش بینی هم دقیق تر می شود. وقتی قدرrبه ۰۰/۱ برسد پیش بینی کامل است. هرجه r به سمت صفر میل کند پیش بینی Y از طریق X هم ناقص تر می شود و به سوی میانگین بازگشت می‌کند و اگر قدر مطلق r معادل ۱ باشد بر روی خط رگرسیون قرار می گیرد.(کلینجر، ۱۳۸۸: ۳۳۳)

آزمونهای معنی دار بودن

آزمونهای معنا دار بودن آماری در تحلیل رگرسیون ( چه ساده و چه چند متغیری ) مشابه آزمون‌های معنادار بودن آماری در تحلیل واریانس اند.

با استفاده از تحلیل واریانس شخص می تواند واریانس سیستماتیک و واریانس اشتباه تجزیه کند. در ساده ترین شکل واریانس کلبه واریانس بین گروهی (یا واریانس آزمایشی) و واریانس درون گروهی( یا وارانس اشتباه) تجزیه می شود.

معادله اساسی در تحلیل واریانس چنین است:

Stt=ssb+ssw

Stt : مجموع مجذورات کل – ssb مجموع مجذورات بین گروهی – ssw مجموع مجزوراتبیرون گروهی. (کلینجر،۱۳۸۹: ۳۳)

آزمون معنی دار بودن را به دو یا سه طریق می توان انجام داد:

۱- از طریق جدول معنی دار بودن r ها در سطح های مختلف مراجعه کنبم و معنی دار بودن همبستگی را می آزماییم.

۲- از طریق آزمون Tو کوکران

۳- نمره استاندارد

نمرا استاندارد در حقیقت نمره انحراف استاندارد است. اگر نمره انحراف از میانگینx=X-X را برای انحراف استانداردمجموعه نمره ها s تقسیم کنیم نمره استاندارد به دست می آید.

Zx= X-X =x

Sx sx

Zxنمره استاندارد- Sx انحراف استاندارد- X میانگین نمره های x- x نمره خام

میانگین نمره های استاندارد معادل صفر و انحراف استاندارد معادل ۱ است

تحلیل رگرسیون را می توان با نمره های استاندارد انجام داد.(کلینجر، ۱۳۸۹: ۴۳)

رگرسیون چند متغیر خطی

روش رگسیون چند متغیر خطی اندیشه های ارایه شده در قسمت بیش از پیش از یک متغیر مستقل گسترش می دهد . می خواهیم متغیر وابسته y را از روی اطلاعات مربوط به مقادیر مستقل یا بیشتر x1 ، x2، x3،…. xk پیش بینی کنیم.( کلینجر: ۱۳۸۸: ۳۳۸).

رگرسیون چند متغیری یک روش کلی برای تحلیل بسیاری از داده های پژوهش رفتاری است. بعضی روشهای دیگر تحلیل را می توان حالتهای خاصی از رگرسیون چند متغیری در نظر گرفت. برجسته ترین اینها تحلیل واریانس است که تمام انواع آن را می توان با تحلیل رگرسیون به مفهوم کشید و انجام داد. تحلیل رگرسیون چند متغیر را می توان به عنوان روشی نیرومند و اصلاح شده منترل واریانس در نظر گرفت. بطور خلاصه ، تحلیل رگرسیون چند متغیری یک فن فرضیه آزمایی و استنباط سازی قوی است، زیرا به دانشمندان کمک می‌کند، روابط درونی پیچیده بین متغیرهای مستقل و یک متغیر وابسته را با دقت نسبی مطالعه کند، بدین ترتیب به آنها کمک می کند پدیده احتمالی معرفی شده بوسیله متغیر وابسته را تبیین کنند.( همان: ۳۳۶)

رابطه و همبستگی

همبستگی رابطه است و مجموعه ای از زوجهای مرتب را شامل می شود. همبستگی به معنای هم تغییری دو متغیر است. ضریب همبستگی شاخص جهت و مقدار رابطه است. ضریب همبستگی پیرسون (r) به وسیله چند فرمول هم ارز تعریف می شود.

x = X +X , y = Y+Y

z= نمره استاندارد و x,y=انحراف از میانگین

نمایش نمودار در تحلیل رگرسیون بسیار اهمیت دارد که در آن مجموعه ای از زوجهای مرتب را بر روی صفحه مخــتصات می توان نشان داد. این نمودار خود یــک رابطه است چون مجموعه ای از زوجهای مرتب را نشان مــی دهد. (کلینجر،۱۳۸۹: ۲۴)

مجموع مجذورات

مجموع مجزورات ( مجموعه توانهای دوم) هر مجموعه ای از اعداد می توان به دو صورت تعریف کرد:

۱- بصورت نمره های خام

۲- بصورت نمره های انحراف

مجموع مجذورات نمره های خام را اغلب محاسبه می کنند و به صورت۲Xi Σ که در آن i=1.2.3…..N و N تعداد آزمونهاست محاسبه می شود.(همان:۲۶)

و فورمول آن:

Σ X 2 = Σ X – (Σ X)2

N
مجموع مضروبات

در شکل نمره خام به صورت ΣXY و در شکل نمره های انحراف به صورتxy Σ نشان می‌دهند. که فورمول آن:

ΣXY= ΣXY – (ΣX) (ΣY)
مجموع های مجذورات و مضروبات ارکان تحلیل رگرسیون اند.(همان:۲۷)

واریانس و کوواریانس

معدل مجذورات انحراف مجموعه ای از اندازه‌ها از میانگین را واریانس می گویند. (ریشه دوم واریانس را انحراف استاندارد می گویند)در نظریه احتمالات و آمار واریانس یا وردایی نوعی سنجش پراکندگی است. مقدار واریانس با میانگین‌گیری از مربع فاصله مقدار محتمل و یا مشاهده شده با مقدار مورد انتظار محاسبه می‌شود. در مقایسه با میانگین می‌توان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان می‌دهد، در حالی که واریانس مقیاسی است که نشان می‌دهد که داده‌ها حول میانگین چگونه پخش شده‌اند. واریانس کمتر بدین معنا است که انتظار می‌رود که اگر نمونه‌ای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد. یکای واریانس مربع یکای کمیت اولیه می‌باشد. ریشه دوم واریانس که انحراف معیار نامیده می‌شود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.

واریانس فصل مشترک دو زیر مجموعه یا Y X را کوواریانس می گویند و از طریق گرفتن معدل مضروبات محاسبه می شود. در واقع کوواریانس رابطه بین X و Y را بصورت دیگر بیان می کند.(همان: ۲۸)

تحلیل واریانس را می توان با استفاده از رگرسیون چند متغیری انجام داد. تحلیل کوواریانس، داده‌های پیش آزمون و پس آزمون، تعداد نابرابر موارد در هر خانه جدول (طرح های عاملی) و بررسی داده های آزمایشی و غیرآزمایشی، بطور طبیعی و به آسانی با تحلیل رگرسیون چند متغیری قابل بررسی است (کلینجر،۱۳۸۸، ۳۶۹).

تحلیل ماتریس کواریانس یا همبستگی

در مواقعی که محقق از همبستگی مجموعه ای از متغیرها بخواهد تغییرات متغیرها را در عامل های محدود تر خلاصه کند یا خصیصه های زیر بنایی یک مجموعه از داده ها را تعیین نماید از روش تحلیل عاملی استفاده می‌کند. در صورتی که محقق بخواهد مدل خاصی را از لحاظ روابط متغیرهای تحت بررسی بیازماید، از روش مدل معادلات ساختاری استفاده می‌کند. برای هر دو منظور فوق لازم است که ماتریس کواریانس متغیرهای اندازه گیری شده تحلیل شود.

ماتریس کواریانس در تحلیل عاملی با دو هدف متفاوت می‌تواند تحلیل شود: ”هدف اکتشافی“ و ”هدف تاییدی“. چنانچه هدف اکتشافی باشد دو رویکرد متفاوت وجود دارد:

۱- تعیین سازه یا متغیرهای مکنون در یک حوزه از عملکرد که به وسیله ابزارهای اندازه گیری خاصی ارزیابی شده اند. این هدف از طریق روش ”عامل مشترک“ میسر می‌شود.

۲- تلخیص داده ها: در این روش متغیرهای به دست آمده به صورت شاخص های خلاصه تری در می‌آیند. تلخیص داده ها معمولا از طریق روش ”مولفه های اصلی“ صورت می‌گیرد.

در صورتی که محقق درباره تعداد عامل های خصیصه ها فرضیه ای نداشته باشد، تحلیل اکتشافی و در صورتی که فرضیه موجود باشد تحلیل تاییدی نامیده می‌شود.(سرمدی، ۱۳۷۶: )

تاثیر کلی دو متغیر مستقل بر متغیر واسته به وسیله مجذور ضریب همبستگی به نام ضریب همبستگی چند متغیره یا R2 بیان می شود. مجموع مجذورات رگرسیون آن نسبت را از کل مجوع مجذورات yرا بیان می کند که از رگرسیونy یا متغیر وابسته بر x1 و x2 یعنی متغیرعای مستقل ناشی می شود و مجموع مجذورات مازاد آن نسبت از مجموع مجذورات کل را بیان یم کند که از رگرسیون ناشی نمی شود. همیشه مجزور خطاهای پیش بینی را به حد اقل رساند( کلینجر، ۱۳۸۸: ۳۴۳).

با تحلیل واریانس عاملی، تحلیل کواریانس و متغیر اسمی است که ما به ارزش تحلیل رگرسیون چند متغیره پی می بریم. اشکالی زیربنایی در تحقیق و تحلیل آن است که متغیرهای مستقل مورد علاقه ما اغلب با یکدیگر همبسته اند، اما در تحلیل واریانس فرض بر این است که آنها مستقل از یکدیگر اند( همان:۳۷۹).

مدل معادلات ساختاری

در تحقیقاتی که هدف، آزمودن مدل خاصی از رابطه بین متغیرها است، از تحلیل مدل معادلات ساختاری یا مدل های علّی استفاده می‌شود. در این مدل داده ها به صورت ماتریس های کواریانس یا همبستگی درآمده و یک مجموعه معادلات رگرسیون بین متغیرها تدوین می‌شود. چنانچه در مدل برای هر متغیر از بیش از یک نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گیری نیز می‌شود. تحلیل مدل معادلات ساختاری برآوردهایی از پارامترهای مدل (ضرایب مسیر و جملات خطا) و چند شاخص نیکویی برازش فراهم می آورد.(سرمدی،۱۳۷۶: )

کنترل آماری متغیرها:

بررسی روابط میان متغیرها کار ساده ای نیست و سوال اساسی آن است که آیا رابطه ای تحت بررسی است همان رابطه مورد نظر است؟ این مساله اعتبار روابط خوانده می شود. با توجه به آن که بررسی کار مشکلی است پس کنترل نیز کار پیچیده ای است.

مقصود از کنترل در تحقیقات علمی کنترل واریانس است که از چند طریق رخ می‌دهد:

۱. برپا داشتن یک آزمایش، که ساده ترین نوع است و شامل یک گروه کنترل و یک گروه آزمایشی است. پژوهشگر با دخل و تصرف در متغیر آزمایشی، تفاوت بین گروه آزمایشی و گروه کنترل(یعنی واریانس) را بالا می برد.

۲. از طریق گزینش آزمودنیها.

۳. آزمودنیها بصورت تصادفی به گروههای آزمایش منسب می شود.

مفهوم کنترل درواقع این است که میان آزمونها، صرف نظر از خاستگاه‌های این تغییرات، به موجب تعریف بالسویه در چند گروه آزمایش توزیع می شوند.

چون تحقیقات رفتاری اغلب از حیث ماهیت از نوع تحقیقات بعد از واقعه هستند، کنترل آنها از طریق دخل و تصرف مستقیم محقق ممکن نیست.

۴. بررسی صحت و سقم فرضیه های که فرضیه اصلی رقابت دارند

نتیجه: عملکرد صورتهای مختلف کنترل یکی است

مقصورد از کنترل، کنترل واریانس است.

منظور از کنترل آماری این است که شخص برای آنکه قسمتی از واریانس متغیر وابسته را که به ظاهر از یک یا چند متغیر مستقل خارج از رابطه خاص یا روابط تحت بررسی ناشی می شود از روشهای آماری استفاده کند (کلینجر،۱۳۸۹:۱۲۱).
همبستگی تفکیکی و رگرسیون چند متغیری

همبستگی تفکیکی رابا استفاده از تحلیل رگرسیون می توان محاسبه کرد. در واقع همبستگی تفکیکی یک فن کنترل است که بر حسب آن باقی مانده های هر یک از دو متغیر رابطه بر متغیر سومی که تاثیر آن را باید از روی رابطه برداشت شود، ابقا می کند. در همبستگی تفکیکی مرتبه اول، تاثیر یک متغیر از روی همبستگی بین دو متغیر دیگر برداشته می شود(همان:۱۲۳).

همبستگی تفکیکی فقط به سه متغیر محدود نمی شود، همبستگی های تفکیکی به اصطلاح مراتب بالاتر را هم می توان محاسبه کرد. مرتبه همبستگی تفکیکی توسط تعداد متغیرهای تفکیک شده معین می شود(همان:۱۳۱).
همبستگی نیمه تفکیکی

همبستگی نیمه تفکیکی با تحلیل رگرسیون چند متغیری مرتبط است و در آن نقش مهمی ایفا می‌کند. اهمیت آن در تفسیر داده های رگرسیون چند متغیری بیشتر جلوه می کند. همبستگی تفکیکی واریانس ناخواسته را از هر دو متغیر تحت بررسی تفکیک می کرد. نام دیگر آن همبستگی پاره ای خوانده می شود (همان: ۱۳۴).
کنترل ، تبیین و تفسیر، تحلیل

تفسیر: تفسیر نتایج حاصل تحلیل رگرسیون چند متغیری است. در تحلیل رگسیون چند متغیری منظور تنها این نیست که بدانیم چگونه ترکیبی از متغیرهای مستقل و وابسته را پیش بینی کنیم. بلکه آگاهی از مقدار مشارکت هر متغیر در پیش بینی مد نظر است. تفسیر یافته های حاصل از تحلیل رگرسیون چند متغیری ممکن است سخت باشد.

همبستگی تفکیکی و نیمه تفکیکی دارای مقاصد و کاربرهای مختلفی اند که در عین حال با هم مرتبط هم هستند. همبستگی تفکیکی بمنظور کنترل بکار می رود و زمانی که محقق بخواهد رابطه بین دو متغیر را خارج از تاثیرات متغیرهای دیگر مطالعه کند (کلینجر،۱۳۸۹: ۳۸۴).

تبیین: تبیین متغیر وابسته از طریق مشخص کردن مشارکت نسبی متغیرها و روابط میان آنها بر می‌گردد. ما به شاخص آماری صرف علاقه نداریم. علاقه ما متوجه تبیین پدیده هاست که توسط متغیر وابسته معرفی می شود .

زبان آماری ما را در رسیدن به این هدف غایی یعنی تفسیر، تبین روابط ماهوی میان متغیرها یاری می کند و تحلیل رگرسیون چند متغیری در تصویر بزگ تر علمی آزمون قضایای استخراج شده از نظریه و مقام این روش آماری در تحقیقات علمی واضح تر است.

در مطالعات تبیینی تاکید بر تغییرات یک متغیر وابسته توسط اطلاعات حاصل از یک یا چند متغیر مستقل است. متغیرهای مستقل با توجه به جمعبندیها در نظر گرفته می شوند. در واقع تاکید اصلی آن بر تدوین و آزمون در مدلهای تبیینی است (همان:۳۸۴).

دانشمندان علوم رفتاری به دنبال تبیین پدیده ها هستند و برای همین از ملاکها مختلفی بهره گیری می کنند و در تحلیل رگرسیون ۲ ملاک مد نظر است:

۱- مشارکت نسبی در واریانس به حساب آ,ده متغیر وابسته

۲- مقدار مجذور نسبی بتا

در واقع تحت این شرایط است که مجموع مجزورات رگرسیون یا نسبت واریانس به حساب آمده، بدون ابهام عملی می شود.

در تحقیقات غیر آزمایشگاهی ( یا بعد از وقوع) متغیر مستقل عموما همبسته اند که گاه همبستگی بین آنها قابل ملاحظه است (همان: ۴۰۵).

پیش بینی: تاکید بر کاربرد علمی است. در این نوع مطالعات محقق می کوشد تا بر اساس اطلاع از یک یا چند متغیر مستقل به یک معادله رگرسیون دست یابد و از آن برای پیش بینی متغیر وابسته استفاده کند. گزینش متغیر مستقل در مطالعه های پیش بینی عمدتا با توجه به اثر بخشی آنها در بالا بردن دقت پیش بینی ملاک به عمل می آیند.

فنون اساسی تحلیل رگرسیون چند متغیری در هر دو مطالعه تبیین و پیش بینی یکی است و با توجه به پیش بینی و تبیین می توان از تفسیر نتایج مطمئن شد. در تحقیق های که به پیش بینی یا تبیین ناظرند، تحلیل رگرسیون می تواند نقش بارزی ایفا کند و هردو منعکس کننده علایق و تاکیدات مختلفی هستند (همان: ۳۸۴).

تحلیل اشتراک: روشی است که با تجزیه واریانس متغیر وابسته به واریانس‌های مشترک و انحصاری به تعیین اهمیت نسبی تاثیرات متغیرهای مستقل کمک می کند.اگر یک متغیر در آخر وارد معادله شود، واریانس منتسب به آن مشارکت انحصاری را نشان می دهد.

باید در نظر داشت که اجزا انحصاری متغیرها تحت تاثیر روابط میان آنها واقع می شوند. افزایش در تعداد متغیرها اجزا انحصاری متغیرها تحت تاثیر روابط میان آنها واقع می شود. در واقع هرچه همبستگی میان متغیرها قوی تر باشد اشتراک ها بزرگتر و اجزا انحصاری کوچک ترمی‌شود(همان:۴۰۷).

هرچند اشتراک های بزرگ باعث همبستگی قوی بین متغیرها می شود. اما این امر موجب نخواهد شد که همبستگی قوی منعکس کننده فقدان خاصیت انحصاری در متغیرها باشد. در نهایت می‌توان گفت استفاده از تحلیل اشتراکی در مورد پیش بینی موثر تر از استفاده از آن در مورد تبیین است(همان:۴۱۶).

تحلیل مسیر: عنوان روشی است برای مطالعه تاثیرات مستقیم و غیر مستقیم متغیرهای که علت گرفته شده اند در متغیرهایی که معلول فرض شده اند ساخت و پرداخت. این روش برای ترکیب اطلاعات کمی بدست آمده از ضریبهای همبستگی با اطلاعات کیفی موجود درباره روابط علی به صورتی که یک تفسیر کمی حاصل شود کاربرد دارد (کلینجر،۱۳۸۹،۴۱۶).

کاربرد تحلیل مسیر:

۱- روابط بین متغیرهای موجود در مدل خطی، جمع پذیر و علی هستند. پس روابط انحنای و تعاملی ملحوظ نمی گردد.

۲- باقی مانده ها باهم و با متغیرهایی که قبل از آنها در مدل آمده است همبسته نیستند.

۳- جریان علیت یک طرفه است.

۴- متغیرها در مقیاس فاصله ای اندازه گیری می شود.

برای نشان دادن تحلیل مسیر از علامت P به انضمام دو اندیس استفاده می کنیم.

تحلیل مسیر ابزار تحلیلی مهمی برای آزمودن نظریه هاست که از کاربرد آن محقق می تواند توافق الگویی از همبستگی ها را که از مجموعه ای از مشاهدات حاصل شده است، با یک مدل معین معلوم کند.

پیراستن نظریه: در این شیوه ابتدا ضریبهای مسیر محاسبه شده و سپس با توجه به یک ملاک معین بعضا حذف می شود (همان: ۴۲۱).

نتیجه:

تبیین و پیش بینی در مرکز ثقل پژوهشهای علمی قرار دارند. در مواردی که تاکید اصلی بر پیش‌بینی است محقق می تواند راه حل پیشرونده، پسرونده و قدم به قدم یا تحلیل اشتراک را بکار ببرد و روش معین به نیازها و علایق محقق بستگی پیدا می کند (همان :۴۴۷).

متغیرها

متغیر طبقه ای:

متغیری است که در آن تفاوت میان آزمودنیها تفاوت در سنخ یا نوع باشد. هر طبقه به مجموعه ای از طبقات و بدون ترتیب نسبت داده می شود. هرچند طبقات به واسطه اعدادی مشخص می شنود اما این اعداد معنی مقداری ندارند.جنس ، وضعیت تاهل، وابستگی حزبی و …. جزء متغیر طبقهای هستند (کلینجر، ۱۳۸۹: ۱۴۸).

متغیر پیوسته:

در مقابل متغیر پیوسته که تفاوت میان آزمودنی‌ها در آن تفاوت در مقدار یا درجه است. یک متغیر پیوسته ارزشهای عددی به خود می گیرد و این ارزش ها می توانند یک مقیاس ترتیبی، فاصله ای یا نسبی را تشکیل دهند. خلاصه آنکه متغیر پیوسته مبین تغییرات تدریجی است در حالی که متغیر طبقه ای مبین این معنا نیست.هوش ، پیشرفت تحصیلی و … متغیر پیوسته اند (همان:۱۴۹).
متغیر تصنعی:

عضویت در یک طبقه معین از متغیر را می توان با استفاده از متغیر تصنعی نشان داد. متغیر تصنعی برداری است که در آن اعضا طبقه معین یک عدد دلخواه دیگر نسبت می دهند. مثلا متغیر جنس به مرد ۱ و به زن ۰ را نسبت می دهند.

وقتی سر و کار شخص با یک متغیر مستقل طبقه ای است آن را می توان به صورت مقتضی توسط متغیرهای تصنعی بیان کرد. با متغیر های تصنعی به عنوان متغیرهای مستقل رفتار کند و تحلیل رگرسیون را بکار برد.

مزایای رگرسیون چند متغیری

هرچند از تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیون چند متغیرهای مستقل طبقه ای قابل تعویض اند اما تحلیل در برخی از موارد ارجح است:

۱. وقتی متغیر مستقل پیوسته باشد.

۲. وقتی متغیر های مستقل هم طبقه ای و هم پیوسته باشند مثلا در تحلیل کوواریانس.

۳. وقتی که فراوانی در خانه های طرح فاکتوریال برابر یا نامتناسب باشد.

۴. وقتی که به مطالعه روند در داده ها پرداخته شود.

هرچند تحلیل واریانس و رگرسیون را می توان با متغیرهای مستقل طبقه ای بکار گرفت اما تحلیل رگرسیون انعطاف پذیرتر و قابل استفاده در موقعیت‌های است که از تحلیل واریانس در آن موقعیت ها جایز نیست. در نتیجه رگرسیون چند متغیری کلی تر و سودمندتر است(همان : ۱۵۳).

منابع:

– ساعی، علی- روش تحقیق در علوم اجتماعی- نشر سمت- تهران ۱۳۸۷

– سرایی، علی- روش های تحقیق در علوم اجتماعی- انتشارات گاه- تهران ۱۳۸۹

– سرمدی، زهره و همکاران- روش های تحقیق در علوم رفتاری- نشر آگه – تهران ۱۳۷۶

– کرلینجر، پدهازر- رگرسیون چند متغیری در پژوهش رفتاری- مترجم دکتر حسن

– کرلینجر، پدهازر-مبانی پژوهش در علوم رفتاری (جلد دوم)- مترجم دکتر حسن پاشا شریفی و همکارن – انتشارات آوای نور- تهران ۱۳۸۸

– مولر، چی اچ و همکاران- استدلال آماری در جامعه شناسی- ترجمه هوشنگ نایبی- نشر نی –تهران۱۳۸۹

http://kavok.blogfa.com

“پروژه های آماری خود را به ما بسپارید”
اجرای انواع مختلف آزمون های آماری با نرم افزار های مختلف آماری و مشاوره در مورد انواع روش های نمونه گیری، توسط متخصصان گروه آماردانان ایران زمین در سریعترین زمان و با کمترین هزینه

 

درخواست انجام آزمون

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*