آخرین خبرها
خانه / آزمون همبستگی / فرمول ضریب همبستگی اسپیرمن و کاربرد آن

فرمول ضریب همبستگی اسپیرمن و کاربرد آن

ضریب همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه ۱۹۰۰ توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند. در صورتی که داده ها با مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند می توان آنها را به رتبه ای تبدیل کرد و بعد ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن را محاسبه نمود. برای این منظور رتبه ۱ به بیشترین مقدار، رتبه ۲ به مقدار بعدی و الی آخر داده شود. در این رتبه اگر در بین مقادیر اصلی دو یا چند مورد دارای مقادیر مساوی باشند، رتبه های مربوط به آن ها با همدیگر جمع شده و بر تعداد آنها تقسیم می گردد و میانگین به دست آمده به عنوان رتبه برای مقادیر فوق در نظر گرفته می شود. ضریب همبستگی اسپیرمن که آن را با P یا   نشان می دهند همواره بین ۱- و ۱+ در نوسان است و از لحاظ سطح سنجش نیز ترتیبی و از نوع متقارن می باشد. به همین دلیل برای محقق مهم نیست که کدام متغیر مستقل و کدام و ابسته است. چنانچه در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد وجود داشته باشد در این صورت بهتر است از روش کندال تائو استفاده کرد. اما اگر تعداد طبقات زیاد باشد و موارد هم رتبه نیز بسیار کم باشند و داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد باید از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده کرد.

این ضریب  روشی ناپارامتری است که همبستگی را بر اساس داده های رتبه ای مورد محاسبه قرار می دهد. روش ناپارامتری روشی است که در آن هیچ فرض خاصی وجود ندارد. به عنوان نمونه در روش همبستگی اسپیرمن لازم نیست تا همه متغیرها دارای توزیع نرمال باشند. از این روش می توان هم برای داده های نسبتی استفاده کرد هم داده های رتبه ای مانند داده های بدست آمده از طیف لیکرت یا طیف هفت عددی. به هر حال بکارگیری این روش مستلزم دارا بودن هیچگونه شرط خاصی نیست  و از این جهت محدودیتی برای محقق ایجاد نمی کند ولی از جهت دیگر باید گفت که دقت این روش کمتر از روش پیرسون می باشد. این ضریب از رابطه زیر بدست می آید:

که در آن  D  نشان دهنده زوجهای مرتب تشکیل شده از دو متغیری که می خواهیم ضریب همبستگی آنها را حساب کنیم و n نشانگر  تعداد زوجهای مرتب تشکیل شده می باشد.

منبع : تحلیل عاملی ، مدلسازی معادلات ساختاری و چند سطحی – دکتر یاسر سبحانی فرد – دکتر مریم اخوان خرازیان (دانشگاه امام صادق )

http://www.moadele.ir

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*