آخرین خبرها
خانه / آزمون همبستگی / ضریب همبستگی اسپیرمن چیست؟

ضریب همبستگی اسپیرمن چیست؟

این ضریب همبستگی معادل با ضریب همبستگی پیرسون می باشد با ین تفاوت که پیرسون برای داده های کمی پیوسته مناسب است ولی برای بررسی روابط بین متغیرهایی با مقیاس اسمی و رتبه ای ضریب همبستگی مناسب، ضریب همبستگی اسپیرمن می‎باشد. ضریب همبستگی اسپیرمن تنها به داده های رتبه ای محدود نمی شود. مثلا اگر ضریب همبستگی پیرسون رابطه بین دو متغیر پیوسته مانند قد و وزن را به خوبی تایید نکرد ولی نمودار پراکنش آنها رابطه قوی بین این دو متغیر را نشان داد ، می توان آنها را طبقه بندی و سپس به ترتیب رتبه بندی نمایید و بجای آزمون پیرسون، از آزمون اسپیرمن برای وجود یا عدم وجود همبستگی بین آنها استفاده کرد.

در آمار، ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن که با حرف یونانی ρ نشان داده می‌شود آماره‌ای ناپارامتری برای سنجش ضریب همبستگیبین دو متغیر تصادفی است. مقدار این ضریب نشاندهندهٔ قابلیت بیان یک متغیر به صورت تابعی یکنوا از متغیر دیگر است. همبستگی کامل پیرسون (۱+ یا ۱-) زمانی اتفاق می‌افتد که متغیری تابعی یکنوا از متغیر دیگر باشد.

ضریب همبستگی اسپیرمن به صورت ضریب همبستگی پیرسون بین داده‌های رتبه‌بندی شده تعریف می‌شود. به عنوان مثال، اگر n زوج داده به صورت (X_i, Y_i) داده شده‌باشند، ابتدا رتبهٔ هر داده را به صورت (x_i, y_i) حساب کرده و سپس ضریب همبستگی اسپیرمن را به صورت زیر حساب می‌کنیم:

 \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}}

http://statp.ir

https://fa.wikipedia.org

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*