آخرین خبرها
خانه / معادلات ساختاری / مدل معادلات ساختاری

مدل معادلات ساختاری

نوشته شده توسط: محمدحسین ضرغامی

روش تحلیل داده ها برای موقعیت های مربوط به علم فیزیک که در آن رابطه ی تجربی یبین یک متغییر وابسته مشاهده شده و یک متغییر مستقل دستکاری شده مورد نظر است و در موقعیت های پژوهش زیستی که در آنها ارگانیسم ها به گونه ای تصادفی به شرایط کاربندی اختصاص می یایند و تفاوت بین پاسخ های متوسط گروههای کاربندی محاسبه می شود را می توان از طریق روش های ساده ی آماری مانند مقایسه های گروهی، مطالعات پیش بینی و تحلیل کمترین مجذورات معمولی انجام داد که این گونه روش ها روی هم تحلیل رگرسیونی را بوجود می آورند. یکی از جنبه های اساسی کاربردها این است که فرض می شود فقط متغییر وابسته یا پاسخ مشاهده شده در معرض خطای اندازه گیری یا دیگر پراش های کنترل نشده قرار دارند. به این معنا که فقط یک متغییر تصادفی وجود دارد. فرض می شود که متغیر مستقل یا سطح کاربندی به وسیله ی آزمایشگر در محدوده ای از مقادیر از قبل تعین شده تثبیت گردیده است. جایی که رگرسیون معمولی بسنده باشد از بعضی جهات دچار نقص است. بیشتر مطالعات در حوزه ی انسانی تنها متکی به مشاهده ای است که در آن همه ی متغیرها در معرض خطای اندازه گیری یا پراش کنترل نشده قرار دارند. بنابراین استفاده از روش رگرسیون به تنهایی دچار نقص است.

SEM مجموعه ای از معادلات رگرسیونی چند متغییری است که در آن همه معادلات به گونه ای هم زمان برازش   مدل و آزمون برآورد پارامترهای منفرد را تولید می کند و ضرایب استاندارد شده ی رگرسیون، ضرایب غیر استاندارد، خطای استاندارد آنها. مجذور همبستگی چند متغییری برای معادله ی رگرسیون یعنی نسبت واریانس متغییر وابسته که از طریق مجموعه متغییرهای مستقل در معادله ی رگرسیون تبیین می شود. نیز ارائه می شود. نرم افزارهای مربوط به SEM قطعات کلیدی مربوط به مدل کلی یعنی مشخصه های برازندگی، مجذور کای، برآورد پارامترها، برآورد واریانس های تبین شده و تبین نشده، دو نوع ضریب استاندارد و غیر استاندارد وجود دارد. خطای استاندارد برآورد همه ی پارامترها در مدل گزارش و همه ی برآوردها نیز از سوی آزمون های Z از لحاظ معنادار بودن آزمون می شوند.

اما تحلیل رگرسیونی محدودیت های خاص خود را داراست:

۱.       این تحلیل کاربرد متغییرهای وابسته ی چندگانه را اجازه نمی دهد.

۲.       متغییر میانجی نمی تواند در یک مدل واحد به عنوان متغییر پیش بین گنجانده شود.

۳.       فرض بر آن است که هر متغییر پیش بین بدون خطا اندازه گیری می شود.

۴.       خطا یا متغییر پس ماند تنها متغییر مکنون در مدل است.

۵.       همخطی بودن چندگانه متغییرهای پیش بین می تواند تفسیر نتایج را دشوار سازد.

 لیزرل یا مدل یابی معادلات ساختاری (Structural equation modeling: SEM)یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری و به بیان دقیق تر بسط “مدل خطی کلی”(General linear model) است، که به پژوهشگر امکان می دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه همزمان مورد آزمون قرار دهد. مدل یابی معادله ساختاری یک رویکرد جامع برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط متغیرهای مشاهده شده و مکنون است که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس، مدل یابی علّی و گاه نیز لیزرل(Lisrel) نامیده شده است اما اصطلاح غالب در این روزها، مدل یابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است (هومن ۱۳۸۴،۱۱).

از نظر آذر (۱۳۸۱) نیز یکی از قوی ترین و مناسب ترین روش های تجزیه و تحلیل در تحقیقات علوم رفتاری و اجتماعی، تجزیه و تحلیل چند متغیره است زیرا این گونه موضوعات چند متغیره بوده و نمی توان آنها را با شیوه دو متغیری (که هر بار یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شود) حل نمود.

تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری»، یکی از اصلی ترین روش های تجزیه و تحلیل ساختار داده های پیچیده و یکی از روش های نو برای بررسی روابط علت و معلولی است و به معنی تجزیه و تحلیل متغیرهای مختلفی است که در یک ساختار مبتنی بر تئوری، تاثیرات همزمان متغیرها را به هم نشان می دهد. از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی بررسی نمود.

این روش شامل مجموعه ای از فنون برای آزمون نظریه از طریق بررسی همبستگی ها، کوواریانس و حتی تفاوت در میانگین های مجموعه ای از متغییرهای مستقل و وابسته می باشد. در حقیقت از این روش هنگامی استفاده می شود که بخواهیم یک نظریه که شامل متغییرها و سازه های متعدد می باشد را مورد آزمون قرار دهیم. این کار نسبت به متغییرهای پیش بین که در تحلیل رگرسیون چندگانه استفاده می شود پیچیده تر است. آنچه در مدل معادلات ساختاری اهمیت دارد تفسیر آن است زیرا محاسبات مربوط به تحلیل آن بسیار دشوار است و توسط رایانه انجام می شود.

مدل معادلات ساختاری یکی از آخرین دستاوردهای آمار دانان در این برهه از زمان برای بررسی روابط خطی بین متغییرهای مکنون (مشاهده نشده) و متغییرهای مشاهده شده است. نظریه و تئوری در قلب روش های SEM است چرا که بدون آن نمی توان از بین بیشمار راهی که برای توصیف روابط درونی متغییرها بکار می رود، روش مناسب را انتخاب نمود. این تکنیک بسط مدل کلی خطی است و به پژوهشگر این امکان را می دهد تا مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه ای همزمان مورد بررسی قرار دهد.

مراحل اساس مربوط به تکنیک SEM به این ترتیب است که ابتدا نظریه و تئوری موجود است ۲. ساخت مدل ۳. ساخت ابزار ۴. گردآوری داده ها ۵. آزمون مدل و در نهایت ۶. نتایج. البته یکی از مراحل بسیار اساسی تفسیر نتایج است و در صورتی که تفسیر نتایج مشکلاتی داشت دوباره از مرحله ی یک شروع می شود. در این الگوی ارائه شده منظور این است که پژوهشگر برای اجرای مقدماتی تحلیل مدل معادلات ساختاری ابتدا مدلی را بر اساس نظریه بنا می کند سپس تصمیم می گیرد که چگونه سازه ها را اندازه گیری نماید و وارد سیستم کند. درونداد این تحلیل معمولا ماتریس کواریانس مثلا نمرات یک پرسشنامه است هر چند گاهی اوقات ماتریس همبستگی یا کواریانس ها و یا میانگین ها استفاده می شود.

مدل های SEM را هرگز نمی توان به طور قطعی پذیرفت تنها می توان آنها را رد نکرد. مدل های ساختاری با روابط خطی فقط یک تقریب می باشند. سوال در مدل های SEM این نیست که آیا مدل به گونه ای کامل برازش دارد بلکه این است که آیا این مدل به اندازه ی کافی برازش دارد که تقریب مفیدی برای واقعیت و یک تبین مستدل و منطقی از روندهای موجود در داده ها باشد. این مسئله موجب می شود که پژوهشگران یک مدل به خصوص را به صورت موقت بپذیرند زیرا اذعان دارند که در بیشتر موارد مدل های هم ارز و معادلی وجود دارد که به همان اندازه ی مدلی که اکنون به صورت موقت پذیرفته اند با داده ها برازش دارد. باید در نظر داشت زمانی که داده ها با مدل به خوبی براز ش دارند به این معنی نیست که آن مدل لزوما درست است در صورتی که چنین مسئله ای بیان شود سفسطه و نتیجه را به غلط تایید کردن است. اگر یک مدل علی درست باشد با داده ها برازش دارد اما برازش با داده ها به آن معنی نیست که آن مدل یک مدل درست است. هنوز ممکن است که مدل دیگری وجود داشته باشد که با داده ها به همان اندازه و به همان خوبی برازش داشته باشد.

 اندیشه اساسی زیربنای مدل یابی ساختاری

یکی از مفاهیم اساسی که در آمار کاربردی در سطح متوسط وجود دارد اثر انتقالهای جمع پذیر و ضرب پذیر در فهرستی از اعداد است یعنی اگر هر یک از اعداد یک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود میانگین اعداد در همان K ضرب می شود و به این ترتیب ، انحراف معیار استاندارد در مقدار قدر مطلق Kضرب خواهد شد. نکته این است که اگر مجموعه ای از اعداد x با مجموعه دیگری از اعداد y از طریق معادله ی Y=4Xمرتبط باشند در این صورت واریانس y باید ۱۶ برابر واریانس x باشد و بنابراین از طریق مقایسه واریانس های x و y می توانید به گونه غیر مستقیم این فرضیه را که y و x از طریق معادلهY=4X  با هم مرتبط هستند را بیازماید. این اندیشه از طریق تعدادی معادلات خطی از راه های مختلف به چندین متغیر مرتبط با هم تعمیم داده می شود. هرچند قواعد آن پیچیده تر و محاسبات دشوارتر می شود. اما پیام کلی ثابت می ماند. یعنی با بررسی واریانس ها و کوواریانس های متغیرها می توانید این فرضیه را که “متغیرها از طریق مجموعه ای از روابط خطی با هم مرتبط اند” را بیازمایید.

توسعه مدل های علّی و همگرایی روش های اقتصادسنجی، روان سنجی و…

توسعه مدل های علّی متغیرهای مکنون معرف همگرایی سنتهای پژوهشی نسبتا مستقل در روان سنجی، اقتصادسنجی، زیست شناسی و بسیاری از روشها است که آنها را به شکل چهارچوبی وسیع در می آورد. مفاهیم متغیرهای مکنون(Latent variables) در مقابل متغیرهای مشاهده شده (Observed variables)) و خطا در متغیرها، تاریخی طولانی دارد. در اقتصادسنجی آثار جهت دار هم زمان چند متغیر بر متغیرهای دیگر، تحت برچسب مدل های معادله همزمان بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. در روان سنجی به عنوان تحلیل عاملی و تئوری اعتبار توسعه یافته و شالوده اساسی بسیاری از پژوهش های اندازه گیری در روانسنجی می باشد. در زیست شناسی، یک سنت مشابه همواره با مدلهای معادلات همزمان (گاه با متغیرهای مکنون) در زمینه نمایش و طرح برآورده در تحلیل مسیر سر و کار دارد.

موارد کاربرد روش لیزرل

روش لیزرل ضمن آنکه ضرایب مجهول مجموعه معادلات ساختاری خطی را برآورد می کند برای برازش مدل هایی که شامل متغیرهای مکنون، خطاهای اندازه گیری در هر یک از متغیرهای وابسته و مستقل، علیت دو سویه، هم زمانی و وابستگی متقابل می باشد طرح ریزی گردیده است. اما این روش را می توان به عنوان موارد خاصی برای روشهای تحلیل عاملی تاییدی، تحلیل رگرسیون چند متغیری، تحلیل مسیر، مدلهای اقتصادی خاص داده های وابسته به زمان، مدلهای برگشت پذیر و برگشت ناپذیر برای داده های مقطعی/ طولی، مدلهای ساختاری کوواریانس و تحلیل چند نمونه ای (مانند آزمون فرضیه های برابری ماتریس کوواریانس ها، برابری ماتریس همبستگی ها، برابری معادلات و ساختارهای عاملی و غیره) نیز به کار برد.

نرم افزار لیزرل

لیسرلLisrel  مخفف linear structural relations می باشد. این عنوان برای دانشجویان و محققین در حوزه ی روانشناسی و آمار بیشتر یادآور نرم افزاری است که برای انجام تکنیک مدل معادلات ساختاری استفاده می شود. این نرم افزار مکمل نرم افزار اس پی اس اس است که در حوزه ی علوم انسانی و علوم اجتماعی استفاده می شودPopular Cross-Sectional Structural Equation Modeling Program.

لیزرل یک محصول نرم افزاری است که به منظور برآورد و آزمون مدلهای معادلات ساختاری طراحی و از سوی “شرکت بین المللی نرم افزار علمی (Scientific software international)به بازار عرضه شده است. این نرم افزار با استفاده از همبستگی و کوواریانس اندازه گیری شده، می تواند مقادیر بارهای عاملی، واریانسها و خطاهای متغیرهای مکنون را برآورد یا استنباط کند و از آن می توان برای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی، تحلیل عاملی مرتبه دوم، تحلیل عاملی تاییدی و همچنین تحلیل مسیر (مدل یابی علت و معلولی با متغیرهای مکنون) استفاده کرد.

تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی

تحلیل عاملی می تواند دو صورت اکتشافی و تاییدی داشته باشد. اینکه کدام یک از این دو روش باید در تحلیل عاملی به کار رود مبتنی بر هدف تحلیل داده هاست. در تحلیل اکتشافی(Exploratory factor analysis)  پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص ها و نیز روابط بین آنهاست و این کار را بدون تحمیل هر گونه مدل معینی انجام می دهد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.

تحلیل اکتشافی وقتی به کار می رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عامل های زیربنایی داده ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می کنند از آن استفاده کند. بنابر این تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می شود.

تحلیل عاملی اکتشافی روشی است که اغلب برای کشف و اندازه گیری منابع مکنون واریانس و کواریانس در اندازه گیری های مشاهده شده به کار می رود. پژوهشگران به این واقعیت پی برده اند که تحلیل عاملی اکتشافی می تواند در مراحل اولیه تجربه یا پرورش تستها کاملا مفید باشد. توانشهای ذهنی نخستین ترستون، ساختار هوش گیلفورد نمونه های خوبی برای این مطلب می باشد. اما هر چه دانش بیشتری درباره طبیعت اندازه گیری های روانی و اجتماعی به دست آید ممکن است کمتر به عنوان یک ابزار مفید به کار رود و حتی ممکن است بازدارنده نیز باشد.

از سوی دیگر بیشتر مطالعات ممکن است تا حدی هم اکتشافی و هم تاییدی باشند زیرا شامل متغیر معلوم و تعدادی متغیر مجهول اند. متغیرهای معلوم را باید با دقت زیادی انتخاب کرد تا حتی الامکان درباره متغیرهای نامعلومی که استخراج می شود اطلاعات بیشتری فراهم اید. مطلوب آن است که فرضیه ای که از طریق روش های تحلیل اکتشافی تدوین می شود از طریق قرار گرفتن در معرض روش های آماری دقیق تر تایید یا رد شود. تحلیل اکتشافی نیازمند نمونه هایی با حجم بسیار زیاد می باشد.

در تحلیل عاملی تاییدی(Confirmatory factor analysis) ، پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می شود داده های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتا اندک، توصیف تبیین یا توجیه می کند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده هاست که می تواند به شکل: ۱) یک تئوری یا فرضیه ۲) یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه ها یا پاره تستها در انطباق با ویژگی های عینی شکل و محتوا ۳)شرایط معلوم تجربی و یا ۴) دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده های وسیع باشد.

تمایز مهم روش های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه ترین روش تبیین واریانس مشترک زیربنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص می کند. در حالی که روش های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می کنند که داده ها با یک ساختار عاملی معین (که در فرضیه آمده) هماهنگ اند یا نه.

آزمون های برازندگی مدل کلی

با آنکه انواع گوناگون آزمون ها که به گونه کلی شاخص های برازندگی(Fitting indexes) نامیده می شوند پیوسته در حال مقایسه، توسعه و تکامل می باشند اما هنوز درباره حتی یک آزمون بهینه نیز توافق همگانی وجود ندارد. نتیجه آن است که مقاله های مختلف، شاخص های مختلفی را ارائه کرده اند و حتی نگارش های مشهور برنامه های SEM مانند نرم افزارهایlisrel, Amos, EQS نیز تعداد زیادی از شاخص های برازندگی به دست می دهند.(هومن۱۳۸۴ ،۲۳۵) این شاخص ها به شیوه های مختلفی طبقه بندی شده اند که یکی از عمده ترین آنها طبقه بندی به صورت مطلق، نسبی و تعدیل یافته می باشد. برخی از این شاخص ها عبارتند از:

شاخص های GFI وAGFI

شاخص GFI (Goodness of fit index )مقدار نسبی واریانس ها و کوواریانس ها را به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی می کند. دامنه تغییرات GFI بین صفر و یک می باشد. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۹/  باشد.

شاخص برازندگی دیگر (Adjusted Goodness of Fit Index)AGFI یا همان مقدار تعدیل یافته شاخص GFI برای درجه آزادی می باشد. این مشخصه معادل با کاربرد میانگین مجذورات به جای مجموع مجذورات در صورت و مخرج (۱- GFI) است. مقدار این شاخص نیز بین صفر و یک می باشد. شاخص های GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد.

شاخص RMSEA

این شاخص, ریشه میانگین مجذورات تقریب می باشد. شاخص (Root Mean Square Error of Approximation)RMSEA برای مدل های خوب برابر ۰.۰۵ یا کمتر است. مدلهایی که RMSEA آنها ۰.۱ باشد برازش ضعیفی دارند.

مجذور کای

آزمون مجذور کای (خی دو) این فرضیه را که مدل مورد نظر هماهنگی الگوی همپراشی بین متغیرهای مشاهده شده و مدل را می آزماید، کمیت خی دو بسیار به حجم نمونه وابسته می باشد و در نمونه های بزرگ بیشتر مدل مورد تایید قرار می گیرد تا این که بخواهد مدل را غلط برآورد کند. (هومن.۱۳۸۴)

شاخصNFI  و CFI

شاخصNFIکه شاخص بنتلر-بونت هم نامیده می شود، برای مقادیر بالای ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. شاخص CFIبزرگتر از ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. این شاخص از طریق مقایسه یک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بین متغیرها هیچ رابطه ای نیست با مدل پیشنهادی مورد نظر، مقدار بهبود را نیز می آزماید. شاخص CFIاز لحاظ معنا مانند NFI است با این تفاوت که برای حجم گروه نمونه جریمه می دهد.

شاخص های دیگری نیز در خروجی نرم افزار لیزرل دیده می شوند که برخی مثلAIC, CAIC ECVA , برای تعیین برازنده ترین مدل از میان چند مدل مورد توجه قرار می گیرند برای مثال مدلی که دارای کوچکترین AIC,CAIC,ECVA باشد برازنده تر است.(هومن۱۳۸۴ ،۲۴۴-۲۳۵) برخی از شاخص ها نیز به شدت وابسته حجم نمونه اند و در حجم نمونه های بالا می توانند معنا داشته باشند.

http://population-studies.blogfa.com

“پروژه های آماری خود را به ما بسپارید”
اجرای انواع مختلف آزمون های آماری با نرم افزار های مختلف آماری و مشاوره در مورد انواع روش های نمونه گیری، توسط متخصصان گروه آماردانان ایران زمین در سریعترین زمان و با کمترین هزینه

 

درخواست انجام آزمون

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*