آخرین خبرها
خانه / آزمون همبستگی / معرفی ضریب همبستگی اسپیرمن

معرفی ضریب همبستگی اسپیرمن

ضریب همبستگی اسپیرمن تنها به داده های رتبه ای محدود نمی شود. مثلا اگر ضریب همبستگی پیرسون رابطه بین دو متغیر پیوسته مانند قد و  وزن را به خوبی تایید نکرد ولی نمودار پراکنش آنها رابطه قوی بین این دو متغیر را نشان داد، می توان آنها را طبقه بندی و سپس به ترتیب رتبه بندی نمایید و بجای آزمون پیرسون، از آزمون اسپیرمن برای وجود یا عدم وجود همبستگی بین آنها استفاده کرد.

این ضریب همبستگی بر اساس رتبه ها ابتدا رتبهٔ هر داده را به صورت (x_i, y_i) حساب کرده و سپس ضریب همبستگی اسپیرمن را به صورت زیر حساب می‌کنیم:

  \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}}

آماره ای که آزمون همبستگی اسپیرمن را با آن آزمون می کنیم دارای توزیع t با n -2 درجه آزادی بوده و به صورت زیر محاسبه می شود :

 z2

مثال: از یک زن و یک مرد خواسته شده است به ۱۰ نوع غذا امتیازی از ۱ تا ۱۰ بدهند و می خواهیم بررسی کنیم که  امتیازات بین زنان و مردان تا چه اندازه  باهم توافق دارند. در این حالت به منظور تعیین اثر جنسیت بر ذائقه ی افراد آزمون ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می کنیم.

http://www.statp.ir

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*