آخرین خبرها
خانه / نرم افزار STATA / تعیین کارایی مدل Effect Size در آزمون تحلیل واریانس One-way Anova با نرم افزار STATA

تعیین کارایی مدل Effect Size در آزمون تحلیل واریانس One-way Anova با نرم افزار STATA

تحلیل قدرت یا تعیین کارایی اصطلاحی عمومی است که به فرآیند تعیین حجم نمونه برای مطالعات تحقیقاتی اشاره دارد. مفهوم واقعی این عمل به احتمال تشخیص درست اثر ات در صورت وجود اشاره دارد. این فرایند با سادگی آنچه غالب افراد درباره آن تصور می کنند نیست و نیازمند پیش فرض هایی است. به واقع در شرایط مختلف پژوهشی روش های متفاوتی برای محاسبه این موضوع وجود دارد. در این مقاله سعی شده است تا به کارگیری این روش در آزمون تحلیل واریانس شرح داده شود. به عنوان مثال در نظر بگیرید قرار است کارایی چهار روش آموزشی مورد تحلیل قرار گیرد. به این منظور باید چهار گروه به تصادف انتخاب و بعد از یک ترم اموزش نمره آنها در یک درس محاسبه شود. فرض بر این است که تعداد افراد در هر گروه یکسان بوده و سوال تحقیق این است که در هر گروه چه تعداد نمونه را انتخاب کنیم. اگر انحراف معیار را برابر و در بین گروه ها ۸۰ فرض کنیم که این بر اساس مطالعات قبلی می باشد. اگر بر اساس مطالعات قبلی مشخص شود میانگین از گروه اول تا چهارم بیشتر شود و انتظار داشته باشیم نمره میانگین ۵۵۰ و در گروه چهارم میانگین تا ۲/۱ واحد انحراف معیار نشان دهد، میانگین حداقل برابر ۶۴۶ واحد خواهد شد. میانگین سایر گروه ها را می توانیم با میانگین پایه برابر فرض کنیم. میزان دلتا یا Effect Size از حاصل تفریق ۶۴۶ از ۵۵۰ و تقسیم بر ۸۰ حاصل می شود. در نرم افزارSTATA گزاره fpower تعبیه شده است. در بخش فرامین دستور زیر را باید وارد نمود.

fpower, a(4) delta(1.2) alpha(0.05)

a =  ۴   b =  ۱   c =  ۱  R =  ۱   rho =  ۰   delta =  ۱٫۲

در این حالت خروجی زیر ظاهر می شود.

      nobs      power
۲   .۰۹۰۶۷۴۶
۳   .۱۴۳۸۱۱۹
۴   .۲۰۱۳۹۵۸
۵   .۲۶۱۴۶۰۱
۶   .۳۲۲۴۱۹۲
۷   .۳۸۲۹۳۱۴
۸   .۴۴۱۹۰۰۵
۹     .۴۹۸۴۷
۱۰   .۵۵۲۰۰۵۹
۱۲   .۶۴۸۴۰۴۷
۱۴   .۷۲۹۴۹۱۲
۱۶    .۷۹۵۵۲۱
۱۸   .۸۴۷۸۵۷۸
۲۰   .۸۸۸۴۰۰۲
۲۵   .۹۵۱۲۷۸۳
۳۰   .۹۸۰۰۶۷۳
۳۵   .۹۹۲۲۶۹۳
۴۰   .۹۹۷۱۳۳۳
۴۵    .۹۹۸۹۷۷
۵۰   .۹۹۹۶۴۶۹
۱۰۰          ۱

نتایج نشان می دهد بین ۱۶ تا ۱۸ فرد در هر گروه به حجم قدرت ۸۰/. حداقلی می رسیم. اگر حجم را داشته باشیم می توانیم بر اساس شبیه سازی مونت کارلو مقادیر را محاسبه کنیم. مقدار پایه دو گروه (۵۵۰+۶۴۶)/۲ = ۵۹۸ می باشد. دستور زیر را وارد می کنیم.

simpower, gr(4) n(17 17 17 17) mu(550 598 598 646) s(80 80 80 80)

Sample Sizes, Means and Standard Deviations
——————————————-
N1 = 17       MU1 = 550        S1 = 80
N2 = 17       MU2 = 598        S2 = 80
N3 = 17       MU3 = 598        S3 = 80
N4 = 17       MU4 = 646        S4 = 80

 ۱۰۰۰ simulated ANOVA F tests
——————————
Alpha   Simulated
Level     Power
—————————
۰٫۱۰۰۰   ۰٫۸۸۴۰
 ۰٫۰۷۵۰   ۰٫۸۵۱۰      
 ۰٫۰۵۰۰   ۰٫۸۰۷۰      
 ۰٫۰۲۵۰   ۰٫۷۳۰۰      
 ۰٫۰۱۰۰   ۰٫۵۹۳۰

دستور معکوس به شرح زیر است.

fpower, a(4) delta(0.75) alpha(0.05)
 
 a =  ۴   b =  ۱   c =  ۱  R =  ۱   rho =  ۰   delta =  .۷۵
     nobs      power
        ۲   .۰۶۵۴۳۱۳
        ۳   .۰۸۴۰۳۵۲
        ۴   .۱۰۳۵۸۲۶
        ۵   .۱۲۳۹۷۴۸
        ۶   .۱۴۵۱۲۵۵
        ۷   .۱۶۶۹۳۵۵
        ۸   .۱۸۹۳۰۱۴
        ۹   .۲۱۲۱۲۰۱
       ۱۰   .۲۳۵۲۹۱۱
       ۱۲    .۲۸۲۳۰۹
       ۱۴   .۳۲۹۶۴۴۷
       ۱۶   .۳۷۶۶۷۶۵
       ۱۸    .۴۲۲۸۷۵
       ۲۰   .۴۶۷۸۰۱۳
       ۲۵   .۵۷۲۴۳۲۹
       ۳۰    .۶۶۳۶۴۱
       ۳۵   .۷۴۰۲۷۲۵
       ۴۰   .۸۰۲۷۴۷۲
       ۴۵   .۸۵۲۴۱۱۴
       ۵۰   .۸۹۱۰۴۹۳
      ۱۰۰   .۹۹۶۹۳۸۱

در این حالت باید ۴۰ نفر در هر گروه انتخاب شود تا حداقل ۸/۰ به دست اید. حال اگر دلتا۷۵/۰ در نظر بگیریم خواهیم داشت ۰٫۷۵*۸۰+۵۵۰ = ۶۱۰ و لذا میانگین پایه (۵۵۰+۶۱۰)/۲ = ۵۸۰ خواهد شد.

simpower, gr(4) n(40 40 40 40) mu(550 580 580 610) s(80 80 80 80)

Sample Sizes, Means and Standard Deviations
——————————————-
N1 = 40       MU1 = 550        S1 = 80
N2 = 40       MU2 = 580        S2 = 80
N3 = 40       MU3 = 580        S3 = 80
N4 = 40       MU4 = 610        S4 = 80

 ۱۰۰۰ simulated ANOVA F tests
——————————
 Alpha   Simulated
 Level     Power
——————————
 ۰٫۱۰۰۰   ۰٫۸۷۹۰      
 ۰٫۰۷۵۰   ۰٫۸۵۴۰      
 ۰٫۰۵۰۰   ۰٫۸۱۷۰      
 ۰٫۰۲۵۰   ۰٫۷۲۹۰      
 ۰٫۰۱۰۰   ۰٫۶۰۲۰

دستور معکوس به شرح زیر خواهد بود.

simpower, gr(4) n(40 40 40 40) mu(550 580 580 610) s(80 90 90 100)

Sample Sizes, Means and Standard Deviations
——————————————-
N1 = 40       MU1 = 550        S1 = 80
N2 = 40       MU2 = 580        S2 = 90
N3 = 40       MU3 = 580        S3 = 90
N4 = 40       MU4 = 610        S4 = 100

 ۱۰۰۰ simulated ANOVA F tests
——————————
Alpha   Simulated
 Level     Power
——————————
 ۰٫۱۰۰۰   ۰٫۷۸۸۰      
 ۰٫۰۷۵۰   ۰٫۷۵۵۰      
 ۰٫۰۵۰۰   ۰٫۶۹۲۰      
 ۰٫۰۲۵۰   ۰٫۵۷۴۰      
 ۰٫۰۱۰۰   ۰٫۴۵۲۰

لذا هر گروه ۴۰ نفر کافی نبوده و باید با ۵۰ نفر تست تکرار شود.

simpower, gr(4) n(50 50 50 50) mu(550 580 580 610) s(80 90 90 100)

 Sample Sizes, Means and Standard Deviations
——————————————-
N1 = 50       MU1 = 550        S1 = 80
N2 = 50       MU2 = 580        S2 = 90
N3 = 50       MU3 = 580        S3 = 90
N4 = 50       MU4 = 610        S4 = 100

 ۱۰۰۰ simulated ANOVA F tests
——————————
Alpha   Simulated
 Level     Power
——————————
 ۰٫۱۰۰۰   ۰٫۸۷۵۰      
 ۰٫۰۷۵۰   ۰٫۸۴۵۰      
 ۰٫۰۵۰۰   ۰٫۷۹۲۰      
 ۰٫۰۲۵۰   ۰٫۷۱۶۰      
 ۰٫۰۱۰۰   ۰٫۵۸۶۰

این مقادیر را می توان برای دلتای ۲۵/۰ نیز در نظر گرفت.

fpower, a(4) delta(0.25) alpha(0.05)

a =  ۴   b =  ۱   c =  ۱ R =  ۱   rho =  ۰   delta =  .۲۵

     nobs      power
        ۲   .۰۵۱۶۸۱۹
        ۳     .۰۵۳۵۸
        ۴   .۰۵۵۴۷۵۴
        ۵    .۰۵۷۳۷۵
        ۶   .۰۵۹۲۸۳۷
        ۷   .۰۶۱۲۰۳۸
        ۸   .۰۶۳۱۳۶۵
        ۹   .۰۶۵۰۸۲۴
       ۱۰   .۰۶۷۰۴۱۹
       ۱۲   .۰۷۱۰۰۱۸
       ۱۴   .۰۷۵۰۱۶۴
       ۱۶    .۰۷۹۰۸۵
       ۱۸   .۰۸۳۲۰۶۸
       ۲۰   .۰۸۷۳۸۰۵
       ۲۵   .۰۹۸۰۳۴۳
       ۳۰   .۱۰۸۹۸۵۷
       ۳۵   .۱۲۰۲۱۴۴
       ۴۰      .۱۳۱۷
       ۴۵   .۱۴۳۴۲۲۳
       ۵۰   .۱۵۵۳۶۱۲
     ۱۰۰   .۲۸۲۵۵۲۲

http://statcamp.blogfa.com

درباره‌ kashani

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*